خيارات أسهم الموظفين: قضايا التقييم والتسعير.
وتتمثل المحددات الرئيسية لقيمة الخيار في: التقلب، والوقت اللازم لانتهاء الصلاحية، ومعدل الفائدة الخالي من المخاطر، وسعر الإضراب وسعر السهم الأساسي. فهم التفاعل بين هذه المتغيرات - وخاصة التقلب والوقت لانتهاء الصلاحية - أمر بالغ الأهمية لاتخاذ قرارات مستنيرة بشأن قيمة خيارات الأسهم الموظف (إوس). (ذات صلة: تقييم الخيار)
في المثال التالي، نفترض أن إسو تعطي الحق (عند التملك) لشراء 1،000 سهم للشركة بسعر الإضراب 50 $، وهو سعر إغلاق السهم في يوم منح الخيار (مما يجعل هذا في الخيار - money على منحة). يستخدم الجدول 4 نموذج تسعير خيارات بلاك سكولز لعزل تأثير تسوس الوقت مع الحفاظ على ثبات التذبذب، بينما يوضح الجدول 5 تأثير التقلب العالي على أسعار الخيارات. (يمكنك توليد أسعار الخيارات نفسك باستخدام هذه الخيارات أنيق آلة حاسبة في الموقع كبوي).
كما يمكن أن يرى في الجدول 4، وكلما زاد الوقت لانتهاء، كلما كان الخيار يستحق. وبما أننا نفترض أن هذا هو الخيار في المال، وقيمتها بأكملها تتكون من قيمة الوقت. ويوضح الجدول 4 مبدأين أساسيين لتسعير الخيارات:
وقيمة الوقت عنصر هام جدا في تسعير الخيارات. إذا تم منحك لمنظمات الخدمة المدنية في المال لمدة 10 سنوات، فإن قيمتها الجوهرية هي صفر، ولكن لديهم قيمة كبيرة من الوقت القيمة، 23.08 $ لكل خيار في هذه الحالة، أو أكثر من 23،000 $ لمنظمات المجتمع المدني التي تعطيك الحق لشراء 1،000 سهم. الخيار وقت الاضمحلال ليست خطية في الطبيعة. تنخفض قيمة الخيارات مع اقتراب تاريخ انتهاء الصلاحية، وهي ظاهرة تعرف باسم تسوس الوقت، ولكن هذا الاضمحلال الزمني ليس خطيا في الطبيعة ويسرع بالقرب من انتهاء الصلاحية. والخيار الذي هو بعيدا جدا عن المال سوف تتحلل أسرع من الخيار الذي هو في المال، لأن احتمال الأول هو مربحة هو أقل بكثير من ذلك من هذا الأخير.
الجدول 4: تقییم أحد موظفي الخدمات البیئیة، علی افتراض أنھ في المال، في حین أن الوقت المتبقي متباین (یفترض المخزون غیر المدفوع للأرباح)
ويبين الجدول 5 أسعار الخيارات استنادا إلى نفس الافتراضات، باستثناء أن التقلبات يفترض أنها 60٪ بدلا من 30٪. ولهذه الزيادة في التقلب أثر هام على أسعار الخيارات. على سبيل المثال، مع 10 سنوات المتبقية إلى انتهاء الصلاحية، وسعر إسو يزيد 53٪ إلى 35،34 $، في حين مع سنتين المتبقية، وارتفاع الأسعار 80٪ إلى 17،45 $. ويبين الشكل 1 أسعار الخيارات في شكل رسوم بيانية لنفس الوقت المتبقي إلى انتهاء الصلاحية، عند 30٪ و 60٪ مستويات التقلب.
ويتم الحصول على نتائج مماثلة عن طريق تغيير المتغيرات إلى المستويات السائدة حاليا. مع التقلب عند 10٪ ومعدل الفائدة الخالية من المخاطر عند 2٪، سيتم تسعير إوس عند 11.36 $، 7.04 $، 5.01 $ و 3.86 $ مع الوقت لانتهاء الصلاحية في 10 و 5 و 3 و 2 سنة على التوالي.
الجدول 5: تقییم أحد موظفي الخدمات البیئیة، علی افتراض أنھ في المال، في حین أن التقلب المتغیر (یفترض المخزون غیر المدفوع للأرباح)
الشکل 1: القیمة العادلة لکل من: (إسو) بسعر صرف (50) دولار في إطار افتراضات مختلفة حول الوقت المتبقي والتقلب.
إن الاستغناء عن هذا القسم هو أن مجرد أن منظمات المجتمع المدني ليس لها قيمة جوهرية، ولا تجعل الافتراض الساذج أنها لا قيمة لها. وبسبب طول الوقت الطويل لانتهاء الصلاحية بالمقارنة مع الخيارات المدرجة، فإن منظمات المجتمع المدني لديها قدر كبير من القيمة الزمنية التي لا ينبغي أن تكون مرتجعة بعيدا من خلال ممارسة الرياضة في وقت مبكر.
كيف ولماذا تؤثر أسعار الفائدة على الخيارات.
ومن المتوقع أن يرفع مجلس الاحتياطي الفدرالي الأمريكي أسعار الفائدة في الأشهر المقبلة. وتؤثر تغيرات أسعار الفائدة على الاقتصاد الكلي وسوق الأوراق المالية وسوق السندات والأسواق المالية الأخرى ويمكن أن تؤثر على عوامل الاقتصاد الكلي. كما يؤثر التغير في أسعار الفائدة على تقييم الخيارات، وهو مهمة معقدة ذات عوامل متعددة، بما في ذلك سعر الأصل الأساسي وممارسة أو سعر الإضراب، والوقت لانتهاء الصلاحية، ومعدل العائد الخالي من المخاطر (سعر الفائدة)، والتقلب، و العائد الربحي. وباستثناء سعر التمرين، فإن جميع العوامل الأخرى هي متغيرات غير معروفة يمكن أن تتغير حتى وقت انتهاء صلاحية الخيار.
ما هو سعر الفائدة على خيارات التسعير؟
من المهم أن نفهم أسعار فائدة النضج الصحيحة لاستخدامها في خيارات التسعير. معظم نماذج تقييم الخيارات مثل بلاك سكولز تستخدم معدلات الفائدة السنوية.
إذا كان حساب الفائدة يدفع 1٪ شهريا، تحصل على 1٪ * 12 شهرا = 12٪ الفائدة سنويا. صيح؟
إن تحویلات أسعار الفائدة علی فترات زمنیة مختلفة تعمل بشکل مختلف عن عملیة الضرب (أو التقسیم) البسیطة (أو التقسیم) للمدد الزمنیة.
لنفرض أن لديك فائدة شهرية بنسبة 1٪ شهريا. كيف يمكنك تحويله إلى معدل سنوي؟ في هذه الحالة، الوقت المتعدد = 12 شهرا / شهر = 12.
1. تقسيم سعر الفائدة الشهري بنسبة 100 (للحصول على 0.01)
2. إضافة 1 إلى ذلك (للحصول على 1.01)
3. رفعه إلى قوة الوقت متعددة (أي، 1.01 ^ 12 = 1.1268)
4. طرح 1 منه (للحصول على 0.1268)
5. مضاعفة من قبل 100، وهو معدل الفائدة السنوي (12.68٪)
هذا هو معدل الفائدة السنوي لاستخدامه في أي نموذج تقييم يتضمن أسعار الفائدة. بالنسبة إلى نموذج تسعير الخيارات القياسية مثل بلاك سكولز، يتم استخدام أسعار الخزانة لمدة سنة واحدة خالية من المخاطر. (انظر ذات الصلة: ذي بلاك-سكولز تقييم الخيار الخيار.)
ومن المهم أن نلاحظ أن التغيرات في أسعار الفائدة نادرة وبأحجام صغيرة (عادة بزيادات قدرها 0.25٪ أو 25 نقطة أساس فقط). وتتغير العوامل الأخرى المستخدمة في تحديد سعر الخيار (مثل سعر الأصل الأساسي، والوقت اللازم لانتهاء الصلاحية، والتقلب، وعائد توزيعات الأرباح) بشكل متكرر وبأحجام أكبر، مما يؤثر تأثيرا أكبر نسبيا على أسعار الخيارات من التغيرات في أسعار الفائدة. (للاطلاع على تحليل مقارن لكيفية تأثير كل عامل على أسعار الخيارات، راجع تحليل الحساسية لنموذج تسعير بلاك سكولز).
كيف تؤثر أسعار الفائدة على المكالمات ووضع أسعار الخيارات.
لفهم النظرية وراء تأثير التغيرات في أسعار الفائدة، فإن التحليل المقارن بين شراء الأسهم وشراء الخيارات المكافئة يكون مفيدا. نحن نفترض أن المتداول المهني يتداول بأموال مقرضة بفائدة للمراكز الطويلة ويتلقى أموالا مدرة للفائدة للمراكز القصيرة.
ميزة الفائدة في خيار المكالمة: شراء 100 سهم لتداول الأسهم بسعر 100 دولار سيتطلب 10،000 دولار، والتي على افتراض أن المتداول يقترض المال للتداول، سيؤدي إلى دفع الفائدة على رأس المال هذا. شراء خيار الاتصال في 12 $ في الكثير من 100 عقود سيكلف فقط 1200 $. ومع ذلك فإن احتمال الربح سوف يبقى كما هو الحال مع موقف الأسهم طويلة. وعلى نحو فعال، سيؤدي الفرق البالغ 800 8 دولار إلى تحقيق وفورات في مدفوعات الفوائد الصادرة على هذا المبلغ المقرض. بدلا من ذلك، يمكن حفظ رأس المال المحفوظ 800 8 دولار في حساب بفائدة وسوف يؤدي إلى إيرادات الفائدة - حصة 5٪ سوف تولد 440 $ في سنة واحدة. وبالتالي، فإن زيادة أسعار الفائدة سوف تؤدي إما إلى الادخار في الفائدة المنتهية على المبلغ المقرض أو زيادة في استلام إيرادات الفوائد على حساب الادخار. وكلاهما سيكون إيجابيا لهذا الموقف دعوة + الادخار. وبشكل فعال، يزيد سعر خيار الشراء ليعكس هذا الفائدة من زيادة أسعار الفائدة. الفائدة العيب في وضع الخيار: نظريا، وتقصير الأسهم بهدف الاستفادة من انخفاض الأسعار سيجلب نقدا للبائع القصير. شراء وضع له فائدة مماثلة من انخفاض الأسعار، ولكن يأتي بتكلفة كما يتم دفع قسط الخيار وضعت. هذه الحالة لديها سيناريوهين مختلفين: النقدية التي يتلقاها الأسهم تقصير يمكن كسب الفائدة للتاجر، في حين أن الإنفاق النقدي في شراء يضع هو الفائدة المستحقة (على افتراض المتداول هو اقتراض المال لشراء يضع). ومع زيادة أسعار الفائدة، يصبح تقليص المخزون أكثر ربحية من عمليات الشراء، حيث أن الدخل الأول يولد الدخل ويؤدي العكس إلى العكس. وبالتايل، تتأثر اأسعار اخليار سلبا من خالل زيادة اأسعار الفائدة.
رو اليونانية.
رو هو اليونانية القياسية (المعلمة الكمية المحسوبة) أن يقيس تأثير تغيير في أسعار الفائدة على سعر الخيار. وهو يشير إلى المبلغ الذي سيتغير سعر الخيار مقابل كل تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. افترض أن سعر المكالمة يتم تسعيره حاليا بسعر 5 دولارات (أو ما يعادله بالعملة المحلية) ولديه قيمة رو 0.25. إذا ارتفعت أسعار الفائدة بنسبة 1٪، ثم سعر الخيار دعوة سوف تزيد بمقدار 0.25 $ (إلى 5.25 $) أو بمقدار قيمة رو لها. وبالمثل، فإن سعر الخيار وضع تنخفض بمقدار قيمة رو لها.
وبما أن التغيرات في أسعار الفائدة لا تحدث بشكل متكرر، وعادة ما تكون بزيادات قدرها 0.25٪، فإن رو لا يعتبر يوناني أساسي لأنه ليس له تأثير كبير على أسعار الخيارات مقارنة بعوامل أخرى (أو اليونانيين مثل دلتا، غاما، فيغا، أو ثيتا).
كيف يؤثر التغير في أسعار الفائدة على أسعار المكالمة ووضع الخيارات؟
وعلى سبيل المثال، فإن خيار المكالمة على مستوى أوروبا (إيتم) على التداول الأساسي في 100 دولار، مع سعر ممارسة 100 $، سنة واحدة لانتهاء، تقلب 25٪، ومعدل فائدة 5٪، سعر المكالمة باستخدام نموذج بلاك سكولز يأتي إلى 12.3092 $ وندعو قيمة رو يأتي إلى 0.5035. سعر خيار وضع مع معلمات مماثلة يأتي إلى 7.4828 $ ووضع قيمة رو هو -0.4482 (الحالة 1).
الآن، دعونا زيادة سعر الفائدة من 5٪ إلى 6٪، والحفاظ على غيرها من المعالم نفسها.
ارتفع سعر المكالمة إلى 12.7977 دولار (تغيير 0.4885 دولار) ووضع السعر إلى 7.0610 دولار (تغيير $ -0.4218 دولار). وقد تغير سعر المكالمة ووضع سعر تقريبا نفس المبلغ كما في وقت سابق حساب محو رو (0.5035) ووضع رو (-0.4482) القيم المحسوبة في وقت سابق. (ويعزى الاختلاف النسبي إلى منهجية حساب نموذج المحطة القاعدة، وهو لا يكاد يذكر).
وفي الواقع، تتغير أسعار الفائدة عادة بزيادات قدرها 0.25٪. لاتخاذ مثال واقعي، دعونا تغيير سعر الفائدة من 5٪ إلى 5.25٪ فقط. الأرقام الأخرى هي نفسها كما في الحالة 1.
وارتفع سعر المكالمة إلى 12.4309 دولار، وخفض السعر إلى 7.3753 دولار (أي بتغير طفيف قدره 0.1217 دولار لسعر المكالمة و 0.1075 دولار للسعر).
كما يمكن مالحظته، فإن التغيرات في كل من أسعار خيار الشراء وطرحها ال تذكر بعد تغيير سعر الفائدة بنسبة 0.25٪.
ومن الممكن أن تتغير أسعار الفائدة أربع مرات (4 * 0.25٪ = 1٪ زيادة) في سنة واحدة، أي حتى وقت انتهاء الصلاحية. ومع ذلك، فإن تأثير هذه التغيرات في أسعار الفائدة قد يكون ضئيلا (فقط حوالي 0.5 دولار على سعر خيار الاتصال إيتم من 12 $ و إيتم وضع سعر الخيار من 7 $). على مدار العام، يمكن أن تختلف العوامل الأخرى بمقادير أعلى بكثير ويمكن أن تؤثر بشكل كبير على أسعار الخيارات.
وحسابات مماثلة للخيارات خارج المال (أوتم) وخيارات إيتم تسفر عن نتائج مماثلة مع تغييرات كسور فقط لوحظت في أسعار الخيارات بعد تغيرات أسعار الفائدة.
فرص المراجحة.
هل من الممكن الاستفادة من المراجحة على التغيرات المتوقعة في الأسعار؟ وعادة ما تعتبر الأسواق فعالة، ومن المفترض بالفعل أن تكون أسعار عقود الخيارات شاملة لأي من هذه التغييرات المتوقعة. (انظر أيضا: فرضية السوق الفعالة). كما أن التغير في أسعار الفائدة عادة ما يكون له تأثير عكسي على أسعار الأسهم، مما يؤثر كثيرا على أسعار الخيارات. وبصفة عامة، نظرا للتغير النسبي الصغير في سعر الخيار بسبب التغيرات في أسعار الفائدة، من الصعب الاستفادة من مزايا المراجحة.
الخط السفلي.
التسعير الخيار هو عملية معقدة وتستمر في التطور، على الرغم من النماذج الشعبية مثل بلاك سكولز تستخدم لعقود. عوامل متعددة تؤثر على تقييم الخيار، مما يمكن أن يؤدي إلى اختلافات كبيرة جدا في أسعار الخيارات على المدى القصير. يتأثر خيار الاتصال ووضع أقساط الخيار عكسيا مع تغير أسعار الفائدة. ومع ذلك، فإن التأثير على أسعار الخيارات هو كسور؛ فإن تسعیر الخیارات أکثر حساسیة للتغیرات في معلمات الإدخال الأخرى، مثل السعر الأساسي، والتقلب، والوقت حتی انتھاء الصلاحیة، وعائد توزیعات الأرباح.
No comments:
Post a Comment